Matrius: diferència entre les revisions
De FFAWiki
| Línia 31: | Línia 31: | ||
* Les matrius quadrades no son de dimensió m x n sinó n x n. | * Les matrius quadrades no son de dimensió m x n sinó n x n. | ||
*A les matrius quadrades els elements en els quals l'índex de la fila és igual al de la columna formen la '''diagonal principal''' i són de la forma a<sub>ii.</sub> | *A les matrius quadrades els elements en els quals l'índex de la fila és igual al de la columna formen la '''diagonal principal''' i són de la forma a<sub>ii.</sub> | ||
*Els elements de la forma a<sub>ij</sub> amb i + j = n + 1 formen la '''diagonal secundària'''. | *Els elements de la forma a<sub>ij</sub> amb i + j = n + 1 formen la '''diagonal secundària'''. | ||
* | [[Fitxer:Diagonals.png|none|miniatura|<nowiki>Taronja -> Diagonal principal | Blau -> diagonal secundària</nowiki>|alt=|306x306px]] | ||
* Una matriu quadrada s'anomena triangular superior si són nuls tots els elements situats a sota la diagonal principal i s'anomena triangular inferior si són nuls tots els elements situats a sobre la diagonal principal. | |||
*La matriu identitat o unitat és una matriu escalar en la qual els elements de la diagonal principal són tots 1. Si és d'ordre n, es denota per '''I<sub>n</sub>'''. | |||
Revisió del 08:34, 18 nov 2021
Definició
- Una matriu és un conjunt d'elements organitzats en files i columnes, i cada element és una dada.
Dimensions de matrius
- Les dimensions de les matrius es mesuren per m × n, on m són les files i n les columnes.
Matrius iguals
- Dues matrius són iguals si són de la mateixa dimensió i els elements que ocupen la mateixa posició en les dues són iguals.
Matrius Transposades
- Quan s'intercanvia files per columnes s'obté la seva transposada.
Matriu C 2x3
Matriu Transposada Ct 2x3
Classificació de Matrius
Una matriu de dimensió m x n és rectangular si m ≠ n
Una matriu és quadrada si m = n
Una matriu fila és una matriu rectangular amb una sola fila
Una matriu columna és una matriu rectangular amb una sola columna
Classificació de matrius quadrades
- Les matrius quadrades no son de dimensió m x n sinó n x n.
- A les matrius quadrades els elements en els quals l'índex de la fila és igual al de la columna formen la diagonal principal i són de la forma aii.
- Els elements de la forma aij amb i + j = n + 1 formen la diagonal secundària.
- Una matriu quadrada s'anomena triangular superior si són nuls tots els elements situats a sota la diagonal principal i s'anomena triangular inferior si són nuls tots els elements situats a sobre la diagonal principal.
- La matriu identitat o unitat és una matriu escalar en la qual els elements de la diagonal principal són tots 1. Si és d'ordre n, es denota per In.
