Determinants: diferència entre les revisions
De FFAWiki
| Línia 18: | Línia 18: | ||
* El menor d'una matriu és aquell determinant que s'obté a partir del resultat d'eliminar d'una matriu quadrada qualsevol nombre de files o de columnes en una dimensió qualsevol. | * El menor d'una matriu és aquell determinant que s'obté a partir del resultat d'eliminar d'una matriu quadrada qualsevol nombre de files o de columnes en una dimensió qualsevol. | ||
* El '''menor complementari''' de l'element a< | * El '''menor complementari''' de l'element a<sub>ij</sub> denotat per M<sub>ij</sub> és aquell element que es troba en el mig de la fila i de la columna j. | ||
* A les matrius quadrades d'ordre 2, el '''menor complementari''' de qualsevol element és un nombre. | * A les matrius quadrades d'ordre 2, el '''menor complementari''' de qualsevol element és un nombre. | ||
: [[Fitxer:MenorsMatriu.png|cap|miniatura|672x672px]] | : [[Fitxer:MenorsMatriu.png|cap|miniatura|672x672px]] | ||
Revisió del 11:22, 10 gen 2022
Definició
- A les matrius quadrades de nombres reals se'ls pot associar un nombre anomenat determinant.
Determinant d'ordre 2
- Per extreure el determinant (det(A) o |A|) d'una matriu quadrada d'ordre 2 s'ha de fer:
Determinant d'ordre 3
- Per extreure el determinant (det(A) o |A|) d'una matriu quadrada d'ordre 3 s'ha de fer:
- Per recordar els sumands del determinant d'ordre 3 i el signe podem fer servir la regla de Sarrus:.
Menor d'una matriu
- El menor d'una matriu és aquell determinant que s'obté a partir del resultat d'eliminar d'una matriu quadrada qualsevol nombre de files o de columnes en una dimensió qualsevol.
- El menor complementari de l'element aij denotat per Mij és aquell element que es troba en el mig de la fila i de la columna j.
- A les matrius quadrades d'ordre 2, el menor complementari de qualsevol element és un nombre.
