Determinants

De FFAWiki

Definició

  • A les matrius quadrades de nombres reals se'ls pot associar un nombre anomenat determinant.

Determinant d'ordre 2

  • Per extreure el determinant (det(A) o |A|) d'una matriu quadrada d'ordre 2 s'ha de fer:
DeterminantOrdre2.png

Determinant d'ordre 3

  • Per extreure el determinant (det(A) o |A|) d'una matriu quadrada d'ordre 3 s'ha de fer:
DeterminantOrdre3.png
  • Per recordar els sumands del determinant d'ordre 3 i el signe podem fer servir la regla de Sarrus:.
ReglaDeSarrrus.png

Menor d'una matriu

  • El menor d'una matriu és aquell determinant que s'obté a partir del resultat d'eliminar d'una matriu quadrada qualsevol nombre de files o de columnes en una dimensió qualsevol.
  • El menor complementari de l'element aij denotat per Mij és aquell element que es troba en el mig de la fila i de la columna j.
  • A les matrius quadrades d'ordre 2, el menor complementari de qualsevol element és un nombre.
MenorsMatriu.png

Adjunt d'un element