Representació dels nombres: diferència entre les revisions

De FFAWiki
Línia 29: Línia 29:
** 1 ⇒ negatiu (-)
** 1 ⇒ negatiu (-)
* La resta (n-1 bits) representen el valor.
* La resta (n-1 bits) representen el valor.
Ex...
===== Rang valors =====
El rang de valors que podem representar és [ -(2<sup>n-1</sup>-1) , 2<sup>n-1</sup>-1 ] on n = precisió.


=== Representació dels nombres racionals (ℚ) ===
=== Representació dels nombres racionals (ℚ) ===


=== Representació dels nombres reals ('''ℝ''') ===
=== Representació dels nombres reals ('''ℝ''') ===

Revisió del 18:14, 13 set 2022

Els nombres reals (ℝ) inclouen els nombres racionals (ℚ), els quals inclouen els nombres enters (ℤ), els quals inclouen els nombres naturals (ℕ)

Tipus de base

  • Base 2 (Binari) ⇒ b = 2 ⇒ [0,1]
  • Base 8 (Octal) ⇒ b = 8 ⇒ [0,1,2,3,4,5,6,7]
  • Base 10 (Decimal) ⇒ b = 10 ⇒ [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
  • Base 16 (Hexadecimal) ⇒ b = 16 ⇒ [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F]

Representació dels nombres naturals (ℕ)

  • Per passar de Base b a Base 10 calculem les potències de polinomi equivalent
    • N10 = 1405 = 1000 + 400 + 5 = 1x103 + 4 x102+ 0 x101+ 5 x100
  • Per passar de Base 10 a Base b fem divisions
    • Base10base2.png 19 = 10011
  • Per passar de Base b1 a Base b2 passem a Base 10 i després a Base b2 (b1 ⇒ Base10 ⇒ b2)
    • Ex...
  • Per passar de Base b a Base bk (b1 ha de ser potència de b2) passem individualment cada número i els concatenem.
    • DeBaseAbase.png

Representació dels nombres enters (ℤ)

  • Per poder representar un nombre enter s'ha de saber la precisió de bits.

Signe-Magnitud

  • El primer bit correspon al signe.
    • 0 ⇒ positiu (+)
    • 1 ⇒ negatiu (-)
  • La resta (n-1 bits) representen el valor.

Ex...

Rang valors

El rang de valors que podem representar és [ -(2n-1-1) , 2n-1-1 ] on n = precisió.

Representació dels nombres racionals (ℚ)

Representació dels nombres reals ()