Sistemes d'equacions lineals: diferència entre les revisions

De FFAWiki
Línia 24: Línia 24:
# S'eliminen les equacions de la forma 0 = 0.
# S'eliminen les equacions de la forma 0 = 0.
# Es resol el sistema esglaonat.
# Es resol el sistema esglaonat.
: Exemple 1:
: [[Fitxer:ExempleSistemesEquacionsGaus.png|cap|miniatura|768x768px]]
: [[Fitxer:ExempleSistemesEquacionsGaus.png|cap|miniatura|768x768px]]
: Exemple 2:

Revisió del 19:19, 22 gen 2022

Definició

  • Un Sistema d'equacions lienals és un conjunt d'equacions que comparteixen incògnita.

Classificació

  • Els sistemes es desglossen d'aquesta manera:
A* = Matriu Ampliada. A = Matriu. | = representa l'igual "="
  • I es classifiquen d'aquesta manera:
MapaConceptualClassificacio.png

Classificació segons mètode de Gauss

SistemesEquacionsGauss.png

Regla de Cramer

  • Es pot utilitzar Cramer si:
    • Té el mateix nombre d'equacions que d'incògnites.
    • El determinant de la matriu dels coeficients no és nul, det(A) ≠ 0
ExempleCramer.png

Sistemes d'equacions resols per Gauss

  1. Es transforma el sistema en un altre sistema equivalent esglaonat.
  2. S'eliminen les equacions de la forma 0 = 0.
  3. Es resol el sistema esglaonat.
Exemple 1:
ExempleSistemesEquacionsGaus.png
Exemple 2: