Sistemes d'equacions lineals

Definició

• Un Sistema d'equacions lienals és un conjunt d'equacions que comparteixen incògnita.

Classificació

• Els sistemes es desglossen d'aquesta manera:

A* = Matriu Ampliada. A = Matriu. | = representa l'igual "="

• I es classifiquen d'aquesta manera:

Classificació segons mètode de Gauss

Regla de Cramer

• Es pot utilitzar Cramer si:
  • Té el mateix nombre d'equacions que d'incògnites.
  • El determinant de la matriu dels coeficients no és nul, det(A) ≠ 0

Sistemes d'equacions resols per Gauss

1. Es transforma el sistema en un altre sistema equivalent esglaonat.
2. S'eliminen les equacions de la forma 0 = 0.
3. Es resol el sistema esglaonat.

Exemple SCD:

Exemple SCI:

Exemple SI: